Minggu, 19 September 2010

KLASIFIKASI INTUISI

Poincare dan Bahm (Fischbein, 2002) menguraikan klasifikasi intuisi sebagai berikut. Pertama, Poincare mengklasifikasikan intuisi ke dalam (a) intuisi yang terkait dengan perasaan dan imajinasi, (b) intuisi yang diekspresikan dalam induksi empiris, dan (c) intuisi yang terkait dengan induksi matematika. Kedua, Bahm mengklasifikasikan intuisi ke dalam tiga tipe intuisi yaitu, (a) intuisi objektif (pemahaman segera pada situasi dunia di luar diri seseorang), (b) intuisi subjektif (pemahaman segera terhadap diri sendiri, dan (c) intuisi organik (pemahaman segera terhadap dunia luar dan diri sendiri secara serempak).
Dalam kaitan dengan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika, Fischbein (2002) mengklasifikasikan intuisi, yaitu intuisi yang digolongkan kedalam intuisi yang bersifat affirmatory, conjectural, anticipatory, dan conclusive.
Intuisi Affirmatory
Intuisi affirmatory adalah representasi atau interpretasi dari berbagai fakta yang diterima sebagai suatu ketertentuan, dianggap benar atau terbukti dengan sendirinya, dan konsisten dengan sendirinya. Intuisi affirmatory bersifat menegaskan suatu representasi atau interpretasi. Sebagai contoh, dua buah titik menentukan sebuah garis lurus, dianggap orang sebagai pernyataan yang terbukti dengan sendirinya. Orang cenderung menganggap bahwa pernyataan tersebut tidak perlu dibuktikan.
Intuisi affirmatory dapat diklasifikasikan ke dalam intuisi affirmatory semantik, intuisi affirmatory relasional, dan intuisi affirmatory inferensial. Intuisi affirmatory semantik adalah intuisi seseorang ketika memberi makna sebuah konsep. Sebagai contoh, konsep titik sebagai unsur yang tidak didefinisikan dalam sistem geometri dan konsep garis lurus yang eksistensinya dinyatakan tunggal dari dua buah titik, mungkin tidak memiliki makna intuitif bagi seseorang, tetapi titik dan garis lurus  memiliki beberapa makna intuitif. Titik dapat direpresentasikan sebagai potongan kecil sesuatu, atau sebagai penanda suatu tempat dalam peta. Dilain pihak, garis lurus memiliki makna intuitif sebagai jarak terpendek antara dua buah titik, atau bermakna sebagai grafik fungsi linier.
Intuisi affirmatory relasional adalah intuisi seseorang ketika merepresentasikan atau menginterpretasikan kaitan antara dua atau lebih konsep. Hal ini terlihat ketika seseorang menyatakan atau menerima sebuah pernyataan relasional. Pernyataan tersebut mungkin sama dengan sebuah teorema atau mungkin juga sebuah pernyataan yang salah. Sebagai contoh, seseorang menyatakan atau menerima pernyataan bahwa keseluruhan lebih besar dari bagian-bagiannya (keseluruhan dibandingkan dengan bagian-bagiannya). Contoh lain, seseorang menyimpulkan bahwa representasi bilangan “0,999...“ bukanlah representasi lain dari bilangan “1,” (membandingkan atau menyatakan hubungan antara 0,999...dengan 1) sebab baginya bilangan yang pertama tidak mungkin sama dengan 1, tetapi selalu lebih kecil dari 1. Pernyataan-pernyataan ini bersifat self-evident, self-consisten bagi orang tersebut, meskipun ia menyatakan pernyataan salah.
Intuisi affirmatory inferensial adalah intuisi seseorang ketika menyimpulkan sesuatu, baik secara induktif maupun secara deduktif. Sesudah menemukan bahwa sejumlah elemen dalam sebuah himpunan memiliki sifat yang tertentu sama, orang cenderung membuat generalisasi secara induktif dan menegaskan bahwa himpunan tersebut juga memiliki sifat tersebut. Hal ini bukanlah sekedar operasi logika, tetapi suatu intuisi. Menurut Poincare (1920), generalisasi secara induktif adalah salah satu kategori dasar intuisi.
Selanjutnya, bilamana orang diberikan himpunan-himpunan A, B, dan C, serta pernyataan A=B dan B=C, orang dapat menyimpulkan langsung secara deduktif bahwa A=C.   Contoh lainnya diberikan oleh Poincare (1920), “jika pada suatu garis lurus, titik C terletak diantara titik A dan B, dan titik D terletak diantara titik A dan C maka titik D terletak diantara titik A dan B.” Cara menyimpulkan bahwa titik D terletak diantara titik A dan B bagi seseorang, mungkin tidak ditunjukkan melalui bukti matematik (misalnya dengan menggunakan sifat urutan), tetapi ia memperolehnya secara intuitif  dengan membayangkan letak titik-titik A, B, C, dan D pada garis tersebut.
Contoh lainnya , fungsi kontinu pada sebuah interval tertutup dalam bidang XOY, yang bernilai positif pada titik ujung kiri interval dan bernilai negatif pada titik ujung lainnya; masuk akal bagi seseorang menyatakan bahwa fungsi tersebut bernilai 0 (nol) pada sebuah titik interior interval tersebut. Meskipun pernyataan ini dapat diformulasi menjadi teorema dan juga dapat dibuktikan, orang memang mudah membayangkan bahwa grafik fungsi kontinu tersebut pasti memotong sumbu X, dan meyakini bahwa pernyataan tersebut benar.
Intuisi Conjectural
Intuisi conjectural merupakan representasi atau interpretasi seseorang secara alami tentang kejadian berikutnya. Conjecture merupakan intuisi, hanya jika seseorang merasa percaya (memiliki feeling of confidence) atas kebenaran representasi atau interpretasinya.
Terdapat perbedaan antara seorang awam dengan seorang profesional dalam bidang tertentu menggunakan intuisi conjectural.  Orang awam menyandarkan dugaan hanya berdasar pada pengalaman sehari-hari. Seorang yang tidak memiliki keahlian dalam bidang investasi, mungkin merasa yakin berkata, “saya akan menginvestasikan uang saya dalam bisnis ini. Saya yakin sukses.” Contoh lainnya; seorang mengatakan “dari apa yang dikatakan Anto tentang masalah keluarganya, saya yakin ia akan meninggalkan kota ini.”
Berbeda dengan orang awam, para profesional dengan kekayaan pengalaman dalam domain tertentu, mengembangkan keahlian khusus dalam menduga sesuatu terkait dengan aktivitas profesionalnya. Seorang guru, hanya dengan beberapa kali mengajar matematika pada sebuah kelas, mungkin dapat menduga bahwa beberapa muridnya dapat diandalkan berkompetisi dalam olimpiade matematika. Seorang dokter dengan hanya melihat selintas kondisi seorang pasien, mungkin dapat menduga jenis penyakit yang diderita pasien tersebut.
Para profesional; dokter, guru, dosen, atau peneliti mungkin mengambil keputusan terkait dengan bidang profesionalnya hanya dengan alasan yang berdasar pada sedikit informasi. Para profesional memiliki kapasitas atau keahlian mengubah informasi ke aspek yang relevan, melalui evaluasi secara umum yang kelihatannya mengaburkan bagi orang awam. Hal-hal ini mereka dapat lakukan secara otomatis, sebelum analisis lengkap dilakukan.

Intuisi Anticipatory dan Intuisi Conclusive
Fischbein (1982, 1983, 1999) menyatakan bahwa terdapat intuisi yang digunakan orang dalam aktivitas pemecahan masalah, yaitu intuisi anticipatory dan intuisi conlusive.
Intuisi anticipatory  merupakan aktivitas mental yang berlangsung ketika subjek berusaha menyelesaian masalah dan penyelesaiannya tidak secara langsung dapat diperoleh. Intuisi anticipatory  merepresentasikan pandangan global, dugaan, klaim awal, dalam sebuah pemecahan masalah, mendahului bukti formal atau bukti analitik.
Apa yang membedakan intuisi affirmatory dan intuisi anticipatory? Melalui intuisi affirmatory, orang menerima secara self-evident suatu pernyataan atau suatu interpretasi. Pada  intuisi anticipatory, fakta-fakta yang diamati, tidak dengan segera menghasilkan sebuah pernyataan atau interpretasi. Pernyataan atau interpretasi muncul sebagai sebuah penemuan (discovery), sebagai solusi masalah, atau sebagai interpretasi,  atau klaim tiba-tiba dari upaya penyelesaian masalah sebelumnya.
Apa yang membedakan intuisi conjectural dan intuisi anticipatory? Intuisi anticipatory merepresentasikan suatu fase dalam proses pemecahan masalah (mungkin diikuti dengan upaya pemecahan masalah secara analitik), tetapi pada sisi lain, intuisi conjectural lebih-kurang merupakan evaluasi atau prediksi yang tidak termuat secara eksplisit dalam sistematika pemecahan masalah. Perbedaan ini tidaklah bersifat mutlak, sebab aktivitas pemecahan masalah mungkin memuat rangkaian prediksi atau klaim tertentu untuk sampai pada penyelesaian masalah.
Di dalam intuisi anticipatory, secara umum terdapat kebutuhan akan ketertentuan, kebutuhan akan pembenaran sebuah ide, klaim, atau representasi melalui kontrol bukti, meskipun tidak secara subjektif dirasakan. Dalam hal ini, biasanya memunculkan suatu konfrontasi antara ketertentuan secara intrinsic (subjek merasa hal tersebut benar) dan keharusan akan suatu verifikasi atau pembuktian.
Intuisi conclusive merupakan upaya meringkas secara umum, ide dasar penyelesaian masalah yang sebelumnya telah ditekuni. Hal ini dapat terlihat, setelah sejumlah klaim atau prediksi dibuat, orang lalu menyusunnya kembali ke dalam suatu bentuk peta atau alur penyelesaian masalah.

1 komentar: